En ese momento apareció el profesor y cabreado como estaba, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números del 1 al 100.
El profesor debió pensar: ¡que idea más buena he tenido!. ¡Durante un buen rato, me dejarán todos estos mocosos en paz!.
A los pocos minutos, nuestro pequeño genio se levantó del pupitre, y entregó la respuesta correcta: 5050. El profesor, asombrado, debió pensar que había puesto un número al azar, y se dispuso él mismo a hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma pedida era 5050.
No es que Gauss fuera un calculador extraordinario, capaz de hacer sumas a la velocidad de un computador moderno. Gauss llegaría a ser uno de los mejores matemáticos de la historia, y los matemáticos no calculan: piensan
Lo que hizo Gauss fue lo siguiente:
Tenía que sumar los siguientes números:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100
Pero nadie le obligaba a sumarlos por orden. Gauss se percató de un hecho singular: si agrupaba los número por parejas, tomando el primero y el último, el segundo y el penúltimo, etc., tenía lo siguiente:
(1+100)=101; (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; etc.
Es decir, todos los pares de números sumaban 101. Como entre el uno y el 100 podía hacer 50 pares con esa propiedad, 50 x 101 = 5050.
Mas tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.
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Gauss y la campana
